如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標系xOy中，F是AB邊上的動點（不與端點A、B重合），過點F的反比例函數y=kx（k＞0，x＞0）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連接EF、OF．
（1）若S△OCF=3，求反比例函數的解析式．
（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關系，并說明理由．
（3）在AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF的值；若不存在，請說明理由．
k
x
3
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/23 12:0:1組卷：143引用：1難度：0.3
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