如圖，過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l1交拋物線于第一象限的點Q（2，y0），且QF=3，過點P（a,0）（a＞0）（不同于焦點F）的直線l2與拋物線E交于A，B，過A作拋物線的切線交y軸于M，過B作MP的平行線交y軸于N．
（Ⅰ）求拋物線方程及直線l1的斜率；
（Ⅱ）記S1為AM，BN與y軸圍成三角形的面積，是否存在實數λ使S△OAB=λS1，若存在，求出實數λ的值，若不存在，請說明理由．
【考點】拋物線的切線方程及性質．
【答案】（Ⅰ）y2=4x，2；（Ⅱ）存在λ=2，使S△OAB=λS1．
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【解答】
【點評】
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