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          圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.

          (1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于
          m-n
          m-n

          (2)觀察圖b,請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的正方形的面積:
          方法1:
          (m-n)2
          (m-n)2
          ;方法2:
          (m+n)2-4mn
          (m+n)2-4mn

          (3)觀察圖b,你能寫出代數式:(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關系嗎?
          (m+n)2=(m-n)2+4mn
          (m+n)2=(m-n)2+4mn

          (4)若(a+b)2=27、(a-b)2=3,請利用(3)中的結論,求ab的值.

          【答案】m-n;(m-n)2;(m+n)2-4mn;(m+n)2=(m-n)2+4mn
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/4/28 8:51:19組卷:247引用:1難度:0.6
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            發布:2025/6/23 19:0:1組卷:340引用:3難度:0.7
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            發布:2025/6/22 15:30:1組卷:2384引用:20難度:0.7
          • 3.圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按圖2 的形狀拼成一個正方形.
            (1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是
             

            (2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
            【方法1】S陰影=
             

            【方法2】S陰影=
             

            (3)觀察圖2,寫出(a+b)2,(a-b)2,ab 這三個代數式之間的等量關系.
            (4)根據(3)題中的等量關系,解決問題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.

            發布:2025/6/24 1:30:2組卷:1441引用:10難度:0.3
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