圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于 m-nm-n；
（2）觀察圖b,請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的正方形的面積：
方法1：（m-n）2（m-n）2；方法2：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn．
（3）觀察圖b,你能寫出代數式：（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系嗎？（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（4）若（a+b）2=27、（a-b）2=3，請利用（3）中的結論，求ab的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2=（m-n）2+4mn
【解答】
【點評】
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（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數式之間的等量關系．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
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