已知一次函數y=kx+b圖象經過點A（2，0）、B（0，2），回答下列問題：
（1）求一次函數解析式．
（2）在函數y=kx+b圖象上有兩個點（a,-2）、（b,3），請說明a與b的大小關系．
（3）以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC，過點C的反比例函數的解析式為y=kx；請直接寫出點C的坐標以及過點C的反比例函數的解析式．
（4）是否在x軸上找一點C，使S△ABC=2S△ABO，若存在，寫出點C坐標，若不存在，請說明理由．
y
=
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）a＞b；
（3）（2，4）或（4，2），y=；
（4）（-2，0）或（6，0）．
（2）a＞b；
（3）（2，4）或（4，2），y=
8
x
（4）（-2，0）或（6，0）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/12 21:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，△OAB的頂點A在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F且AE=1，OE：EC=2：3．kx
（1）求k的值；
（2）若△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°．求證：△OAE≌△BOF；
（3）把|x1-x2|+|y1-y2|稱為M（x1，y1），N（x2，y2）兩點間的“ZJ距離”，記為d（M，N），在（2）條件下，求d（A，C）+d（A，B）的值．發布：2025/6/8 13:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數圖象與線段AB有交點，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖：在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在y軸上，A，C兩點的坐標分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1=ax+b與雙曲線：y2=交于C，P（-4，-1）兩點．kx
（1）求雙曲線y2的函數關系式及m的值；
（2）判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由；
（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．發布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4