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小明家的門鎖密碼采用了“因式分解法”設置，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式x4-y4可分解因式得（x+y）（x-y）（x2+y2），當取x=9，y=9時，各個因式的值是x+y=18，x-y=0，x2+y2=162，于是把180162作為一個六位數密碼，類似地，小明采用了多項式；x4-16y4產生密碼，當x=11，y=4時，寫出能夠產生的所有密碼．
【答案】75193或75319或37519或31975或19375或19753．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 10:30:1組卷：22引用：2難度：0.4
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1．已知正整數a,b,c（其中a≠1）滿足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．
發布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7 -
2．如果一個正整數可以表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱該正整數為“和諧數”（如8=32-12，即8為“和諧數”），在不超過2021的正整數中，所有的“和諧數”之和為（ ）
發布：2025/6/7 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5 -
3．先閱讀下面的內容，再解決問題：
問題：對于形如x2+2xa+a2，這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2xa-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-6a+5；
（2）若；a2+b2-12a-6b+45+|12m-c|=0
①當a,b,m滿足條件：2a×4b=8m時，求m的值；
②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數，求△ABC的周長．發布：2025/6/7 15:0:1組卷：525引用：3難度：0.4