已知函數f（x）=（x+b）（e2x-a）（b＞0）在點（-12，f（-12））處的切線方程為（e-1）x+ey+e-12=0．
（1）求a,b；
（2）函數f（x）圖象與x軸負半軸的交點為P，且在點P處的切線方程為y=h（x），函數F（x）=f（x）-h（x），x∈R，求F（x）的最小值；
（3）關于x的方程f（x）=m有兩個實數根x1，x2，且x1＜x2，證明：x2-x1≤1+2m2-me1-e．
（
-
1
2
，
f
（
-
1
2
）
）
（
e
-
1
）
x
+
ey
+
e
-
1
2
=
0
1
+
2
m
2
me
1
-
e
【考點】利用導數求解函數的最值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：337引用：2難度：0.3
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