如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-12x+4分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：y=13x交于點A．
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為6，求直線CD的函數表達式；
（3）若點M在直線y=13x上，點M橫坐標為m,過點M作直線平行于y軸，該直線與直線y=-12x+4交于點N，且MN=1，求點M的坐標．
（4）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）點A坐標為（，），點C坐標為（0，4），點B坐標為（8，0）；
（2）直線CD解析式為：y=-x+4；
（3）點M的坐標為（6，2）或（，）；
（4）點Q的坐標為（-2，2）或（4，4）或（2，-2）．
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（2）直線CD解析式為：y=-x+4；
（3）點M的坐標為（6，2）或（
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（4）點Q的坐標為（-2，2）或（4，4）或（2
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：165引用：1難度：0.3
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1．如圖，直線y=
x+23與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸正半軸上一點，連接AC，△ABC的面積為53．3
（1）求直線AC的解析式；
（2）過點C作AB的平行線與過點A作x軸的平行線交于點D，點E為線段AD上一點，連接BE，交y軸于點F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設點E的橫坐標為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點Q，若DE=QG，求點E的坐標．
發布：2025/6/13 15:0:2組卷：183引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交坐標軸于點A （0，6）、B （8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點C的坐標；
（3）點P為直線AB上的點，請求出點P的坐標使S△COP=；94
（4）點Q為直線AB上一動點，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，已知A（a,a2），B（b,b2）兩點，其中a＜b,P，A，B三點共線．
（1）若點A、B在直線y=5x-6上，求A，B的坐標；
（2）若點P的坐標為（-2，2），且PA=AB，求點A的坐標；
（3）求證：對于直線y=-2x-2上任意給定的一點P，總能找到點A，使PA=AB成立．發布：2025/6/13 18:30:2組卷：49引用：1難度：0.2