在課后服務課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為α的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
【發現】
（1）根據圖2，寫出一個我們熟悉的數學公式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
【應用】
（2）根據（1）中的數學公式，解決如下問題：
①已知：a+b=7，a2+b2=25，求ab的值．
②如果一個長方形的長和寬分別為（8-x）和（x-2），且（8-x）2+（x-2）2=20，求這個長方形的面積．
【考點】完全平方式；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點評】
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