已知：如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，EF交DC于點F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B．
（1）求證：EF∥AB；
（2）試判斷直線DE與直線BC的位置關系，并說明理由；
（3）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度數．

【答案】（1）見解答過程；
（2）DE∥BC，見解答過程；
（3）72°．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：1難度：0.6

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1．如圖，一副直角三角板如圖所示擺放，∠A=30°，∠E=45°，∠C=∠FDE=90°．頂點D在AC邊上，且EF∥AB，則∠CDF的度數是（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
發布：2025/5/25 2:0:6組卷：684引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分線交于點A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₂₁BC和∠A₂₀₂₁CD的平分線交于點A₂₀₂₂，則∠A₂₀₂₂=
°．
發布：2025/5/25 2:0:6組卷：483引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數是（　　）
A．55° B．35° C．25° D．20°
發布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6
解析

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