已知拋物線C1：y=（x+1）2-4和C2：y=x2．
（1）如何將拋物線C1平移得到拋物線C2？
（2）如圖1，拋物線C1分別交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊）．交y軸負半軸于點C，點P為第二象限內拋物線C1上的一動點，設△PAC的面積為S1，△PBC的面積為S2，若3S1=S2，求點P的橫坐標；
（3）如圖2，過點（-2，3）的直線交拋物線C2于E，F兩點（點E在點F的右邊），過點E的另一條直線y=-4x+m與拋物線C2的另一個交點為P，連PF，直線l⊥y軸且過點（0，5），直線l與PE、PF分別交于點M、N點（點M在點N的右邊），求線段MN的長．（用含m的式子表達）
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）將拋物線C1向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度即可得到拋物線C2；
（2）-；
（3）．
（2）-
7
2
（3）
m
+
3
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：680引用：3難度：0.1
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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