如圖，在平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，AD=12，BD=16．動點E在線段AD上，從點A出發沿AD方向以每秒2個單位勻速運動．動點F在線段CD上，從點C出發沿CD方向以每秒4個單位勻速運動．過點E作EG⊥AD交AB于G．若點E、F同時出發，當其中一點到達終點時整個運動隨之停止，設運動時間為t秒（0＜t≤5）．
（1）是否存在某一時刻t,使四邊形BCFG為平行四邊形，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
（2）是否存在某一時刻t,使四邊形BDEG的面積占△ABD面積的925，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在某一時刻t,使點G在∠ADC的平分線上，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使∠GEF=45°，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
9
25
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）存在，t=，理由見解析：
（（2）存在，t=，理由見解析；
（3）存在，t=，理由見解析；
（4）不存在某一時刻t，使∠GEF=45°存在，理由見解析．
30
11
（（2）存在，t=
24
5
（3）存在，t=
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5
（4）不存在某一時刻t，使∠GEF=45°存在，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：1難度：0.3
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?發布：2025/5/21 13:30:2組卷：1074引用：11難度：0.3 -
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3．某工廠加工車間要從一塊四邊形鋼板ABCD中切割一個正方形，已知AD=9米，CD=2米，AB=14米，∠A=∠D=90°．如圖，現有方案1和方案2兩種切割方案，圖中的正方形AEFG和正方形MNPQ四個頂點都在原四邊形的邊上．
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