在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，A、B為⊙O外的兩點，AB=3，給出如下定義：平移線段AB得到⊙O的弦A′B′，（A'，B'分別是A，B的對應點），線段AA'的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）平移線段AB得到⊙O的長度為3的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關系是 平行平行；在點P1，P2，P3，P4中，連接點A與點 P1P1的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若A、B兩點在直線y=x+2上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；
（3）若點A的坐標是（23，2），記線段AB到⊙O的“平移距離“為d3：
①求d3的最小值；
②當d3取得最小值時點B的坐標為 （3，2）或（332，12）（3，2）或（332，12）．
3
3
3
3
3
3
2
1
2
3
3
3
2
1
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】平行；P1；（，2）或（，）
3
3
3
2
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/26 12:0:2組卷：126引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，點O是矩形ABCD中AB邊上的一點，以O為圓心，OB為半徑作圓，⊙O交CD邊于點E，且恰好過點D，連接BD，過點E作EF∥BD．
（1）若∠BOD=120°，
①求∠CEF的度數；
②求證：EF是⊙O的切線．
（2）若CF=2，FB=3，求OD的長．發布：2025/5/25 13:0:1組卷：301引用：3難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑、點D為的中點，⊙O的切線DE交OC的延長線于點E．?AC
（1）求證：DE∥AC；
（2）連接BD交OC于點P，若⊙O的直徑為10、AC=8，求DE的長．發布：2025/5/25 11:30:2組卷：118引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=，求12的值．AEAC
（3）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．發布：2025/5/25 13:30:1組卷：5031引用：18難度：0.1