問題提出
（1）如圖①，點M為⊙O外一點，點A在⊙O上，⊙O的半徑為3，MO=5，則MA的最大值是88，MA的最小值是22．
問題探究
（2）如圖②，在正方形ABCD內部有一點P，連接PD=3，PC=6，∠DPC=135°，求PB的長；
問題解決
（3）如圖③，所示區域為某小區一塊空地，∠BAD=∠ADC=90°，AB=20m,AD=103m,CD=10m,?BC所對的圓心角為60°，該物業管理部門計劃在這塊空地內部點P處建造一個涼亭，同時在?BC上取一點Q，從P點分別向A、D、Q處修建文化長廊，為了節約修建文化長廊的成本，不考慮其他因素，是否存在這樣的點P，使得PA+PD+PQ最小，若存在，請求PA+PD+PQ的最小值；若不存在，請說明理由．
3
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BC
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BC
【考點】圓的綜合題．
【答案】8；2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：584引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點G和點D，過點D作DC⊥AF交AF于點C，延長CD交AE的延長線于點B，過點E作EH⊥BC于點H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，線段AB經過⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長，交⊙O于點E，連接BE交⊙O于點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長．發布：2025/5/24 6:30:2組卷：547引用：3難度：0.7