在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=-12x+b經(jīng)過點B，交x軸于點C．
（1）如圖1，求點C的坐標；
（2）如圖2，點D在線段AB的延長線上，過點D作DH⊥y軸于點H，設HO=t,△BOD的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關系式．（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DO與BC交于點E，連接HE，且∠HEB=45°，延長HE交x軸交于點F，點M在線段BC的延長線上，連接DM交x軸于點N，若CM=2BE，求線段FN的長．
y
=
-
1
2
x
+
b
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點C坐標為（4，0）；
（2）S=t-2；
（3）FN=．
（2）S=t-2；
（3）FN=
11
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：133引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內(nèi)有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3