在平面直角坐標(biāo)系xOy中有A，B，C，D四點(diǎn)，其中A（-4，4），B（4，4），C（-2，-1），D（2，-1）．
（Ⅰ）在圖中描出A，B，C，D四點(diǎn)，再連接AB，CD；
（Ⅱ）直接寫出線段AB與線段CD的位置關(guān)系；
（Ⅲ）若AB與y軸交于點(diǎn)M，CD與y軸交于點(diǎn)N，在線段MN上是否存在一點(diǎn)P，使得三角形ABP與三角形CDP的面積相等，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解中圖；
（2）平行；
（3）（0，）．
（2）平行；
（3）（0，
7
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：379引用：3難度：0.6
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足x-2y+3=0，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)Q（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y-6=0，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂(lè)點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)M（-1，2）、N（-1，1）、E（5，1）、F（3，-4），其中是 “健康點(diǎn)”，為“快樂(lè)點(diǎn)”
（2）若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂(lè)點(diǎn)”，若B是x軸上的“健康點(diǎn)”，C是y軸上的“快樂(lè)點(diǎn)”．
①求△ABC的面積；
②若P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：333引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，∠A+∠C=∠ABD，BD=BA=2，BC=5，則△ABC的面積是 ．發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：532引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F，使得AF=CA，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使得BD=2AB，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=3CB，連接EF、FD、DE，若S△DEF=36，則S△ABC為（ ）發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：4809引用：21難度：0.3