如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，AB和DC的延長(zhǎng)線交于⊙O外一點(diǎn)E．
（1）求證：BC=EC；
（2）若BC，EC是方程x²-（m-2）x+m+1=0的兩根，求EC的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）CE=3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：157引用：1難度：0.5

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1．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，若∠C=30°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：743引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，在⊙O中，AB=CD，若∠ABD=25°，則∠BDE的度數(shù)為（　　）
A．10° B．20° C．25° D．50°
發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：218引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，AB是半圓⊙O的直徑且
AB
=
2
．P為半圓
?
AB
上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PAB、∠PBD的角平分線相交于點(diǎn)C．在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，線段AC掃過(guò)的面積為
．
發(fā)布：2025/5/31 17:0:8組卷：634引用：3難度：0.5
解析

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，AB和DC的延長(zhǎng)線交于⊙O外一點(diǎn)E．（1）求證：BC=EC；（2）若BC，EC是方程x2-（m-2）x+m+1=0的兩根，求EC的長(zhǎng)．