如圖，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC，在
?
AC
上取一點(diǎn)P，連接AP、BP、CP．
（1）求證：∠APB=∠PAC+∠PCA；
（2）若點(diǎn)P是
?
AC
的中點(diǎn)，AB=6，PB=5，求PA的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：277引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，連接AB，AC，BC，若⊙O的半徑是13，AB=13，則sin∠ACB的值是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2
發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：320引用：1難度：0.6
解析
2．在菱形ABCD中，AD=2，∠D=60°，∠EAF的兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F，且∠EAF=60°，記△AEF的外心為點(diǎn)P，則P、C兩點(diǎn)間的最小距離為
．
發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：349引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連接BD，BC平分∠ABD．若AD=6，則
?
CD
的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：310引用：3難度：0.5
解析

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如圖，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC，在?AC上取一點(diǎn)P，連接AP、BP、CP．（1）求證：∠APB=∠PAC+∠PCA；（2）若點(diǎn)P是?AC的中點(diǎn)，AB=6，PB=5，求PA的長(zhǎng)．