第七次全國人口普查是指中國在2020年開展的全國人口普查，普查標準時點是2020年11月1日零時，將徹查人口出生變動情況以及房屋情況．為了普及全國人口普查的相關知識，某社區利用網絡舉辦社區線上全國人口普查知識答題比賽，社區組委會先組織了A、B、C、D四個小組進行全國人口普查知識網上答卷預選比賽，最終每個小組的第一名進入最后的決賽；其中甲、乙兩人參加了A組的小組預賽，結果兩人得分相同，為了決出進入決賽的名額，該社區組委會設計了一個決賽方案：
①甲、乙兩人各自從5個人口普查問題中隨機抽取3個．已知這5個人口普查問題中，甲能正確回答其中的3個，而乙能正確回答每個問題的概率均為12，甲、乙兩人對每個人口普查問題的回答是相互獨立、互不影響；
②答對題目個數多的人獲勝，若兩人答對題目數相同，則由乙再從剩下的2道題中選一道作答，答對則判乙勝，答錯則判甲勝．
（1）求甲、乙兩人共答對2個人口普查問題的概率；（每答對一次算答對一個問題）
（2）記X為乙答對人口普查問題的個數，求X的分布列和數學期望．
1
2
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）．（2）分布列詳見解析，．
21
160
67
40
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：382引用：2難度：0.2
相似題
-
1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7