如圖，一粗細均勻質量為M的圓管置于傾角θ=30°的光滑斜面頂端，圓管下端距斜面底端的固定彈性擋板距離為L，上端塞有一質量為m的小球。圓管由靜止自由下滑，運動方向始終與擋板垂直，并與擋板發生多次彈性碰撞，且每次碰撞時間極短。已知M=4m,小球和圓管之間的滑動摩擦力大小為2mg,g為重力加速度的大小，不計空氣阻力。
（1）求圓管第一次與擋板碰撞后的瞬間，圓管和小球各自的加速度大小；
（2）圓管第一次與擋板碰撞彈回上滑過程中，球沒有從圓管中滑出，求圓管上滑的最大距離；
（3）圓管多次與擋板碰撞彈回上滑過程中，球仍沒有從圓管中滑出，求圓管長度應滿足的條件。