如圖，在等邊△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD將△BCD繞點C順時針旋轉60°后得到△ACE，連接DE．
（1）猜想△CDE的形狀，并說明理由；
（2）若BC=10，CD=9，求△ADE的周長；
（3）求證：AE∥BC．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）等邊三角形；
（2）19；
（3）證明過程詳見解答．
（2）19；
（3）證明過程詳見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：3難度：0.2
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1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．
（1）①當α=0°時，=；②當α=180°時，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當0≤α≤360°時，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當△EDC旋轉到A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
發布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉，旋轉后點A與A1，點B與B1相重合．
（1）當旋轉角為60°時，求點B1的坐標；
（2）當點B1落在BA的延長線上時，求點B1的坐標．
（3）若點E為AB的中點，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結果即可）發布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3