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小明說：“我定義了一種新的運算，叫*（加乘）”，然后他寫出了一些按照*（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：
（+2）*（+4）=+（22+42）；
（-4）*（-7）=+[（-4）2+（-7）2]；
（-2）*（+4）=-[（-2）2+（+4）2]；
（+5）*（-7）=-[（+5）2+（-7）2]；
0*（-5）=（-5）*0=（-5）2；
0*0=02+02=0；
（+3）*0=0*（+3）=（+3）2．
小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運算的運算法則了”．
聰明的你也明白了嗎？
（1）計算：
①（-1）*（-1）=22；
②（-1）*[0*（-2）]=-17-17．
（2）歸納*（加乘）運算的法則（文字語言或符號語言均可）；
兩數進行*（加乘）運算時，同號得正，異號得負，并把兩數的平方相加同號得正，異號得負，并把兩數的平方相加；
特別地，0和任何數進行*（加乘）運算，或任何數和0進行*（加乘）運算，等于這個數的平方等于這個數的平方．
（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的*（加乘）運算中還適用嗎？請你先判斷它們在*（加乘）運算中是否適用，再舉一個例子驗證．
（4）是否存在整數m,n,使得（m-1）*（n+2）=-2，若存在，求出m-n的值，若不存在，說明理由．
【考點】有理數的混合運算．
【答案】2；-17；同號得正，異號得負，并把兩數的平方相加；等于這個數的平方
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/30 16:0:2組卷：67引用：1難度：0.5
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