實驗證明:平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
理解題意并解決問題.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,求∠2及∠3的度數(shù).
解:易知∠1=∠4,∠5=∠6,
∴∠7=180°-∠1-∠4=80°80°,
根據(jù)m∥n得∠2+∠7=180°,
所以∠2=180°-∠7=100°100°,
所以∠5=∠6=40°40°,
根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,知∠3=180°-∠4-∠5=90°90°;
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=90°90°;若∠1=40°則∠3=90°90°.
(3)由(1)、(2),請你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=90°90°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.請你寫出推理過程.
【答案】80°;100°;40°;90°;90°;90°;90°
【解答】
【點(diǎn)評】
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