如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF．其中正確結論的個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：283引用：3難度：0.7

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1．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）若GF=2，AG=3，求EG的長．
發布：2025/6/9 23:0:1組卷：119引用：1難度：0.3
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2．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為

．
發布：2025/6/9 22:30:2組卷：631難度：0.5
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3．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm,點E，F分別是CD和AB的中點．現將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經過點D，則CD的長為（　　）
A．3cm B．
2
3
cm
C．4cm D．
4
3
cm
發布：2025/6/9 22:30:2組卷：77引用：2難度：0.6
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如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF．其中正確結論的個數是（ ）