如圖所示，固定在水平桌面上，相距為L=0.4m的兩根平行導軌，其中MN、PQ段用絕緣材料制成，其余部分用電阻不計的金屬材料制成。導軌右側接有一個電容為C=25F的電容器，整個導軌區域內存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。將導體棒a和b靜置于導軌上，鎖定導體棒b于MP前端，a、b與導軌接觸良好。t=0時刻給導體棒a施加一個水平向右的外力F，使其做初速度為零的勻加速直線運動，經過t₀=3s時導體棒a恰好以v₀=6m/s的速度經過距b棒Δx=0.5m遠的虛線處。此時，撤去外力，a繼續向右運動直至與b發生碰撞。已知a、b碰前瞬間，解除對b的鎖定，a、b碰后粘在一起，繼續向右運動。已知導體棒a的質量為m=0.2kg,導體棒b的質量為M=0.8kg,兩根棒的電阻均為R=

1

80

Ω，不計一切摩擦，導軌足夠長。求：
（1）外力F作用期間，其大小隨時間的變化關系式；
（2）兩導體棒碰撞前一瞬間，導體棒a的速度大小v_a；
（3）最終穩定時，電容器所帶電量Q的大小。