數學課上，老師給出了如下問題：
如圖1，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，求證：AB+CD=AD．
小明是這樣想的：要證明AB+CD=AD，只需要在AD上找到一點F，再試圖說明AF=AB，DF=CD即可．如圖2，經過思考，小明給出了以下3種輔助線的添加方式．
①過點E作EF⊥AD交AD于點F；
②作EF=EC，交AD于點F；
③在AD上取一點F，使得DF=DC，連接EF；
上述3種輔助線的添加方式，可以證明“AB+CD=AD”的有（ ）
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】B
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/11 17:0:2組卷：412引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7