對于函數y=f（x），若實數x₀滿足f（x₀）f（x₀+F）=D，其中F、D為實數，則x₀稱為函數f（x）的“F-D-篤志點”．
（1）若f（x）=x+1，求函數f（x）的“1-2-篤志點”；
（2）已知函數
f
（
x
）
=
e
x
x
＞
0
1
x
+
a
x
＜
0
，且函數f（x）有且只有3個“1-1-篤志點”，求實數a的取值范圍；
（3）定義在R上的函數f（x）滿足：存在唯一實數m,對任意的實數x,使得f（m+x）=f（m-x）恒成立或f（m+x）=-f（m-x）恒成立．對于有序實數對（F，D），討論函數f（x）“F-D-篤志點”個數的奇偶性，并說明理由．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/9/18 1:0:8組卷：73引用：1難度：0.1

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1．把符號
a
amp
;
b
c
amp
;
d
稱為二階行列式，規定它的運算法則為
a
amp
;
b
c
amp
;
d
=
ad
-
bc
．已知函數
f
（
θ
）
=
cosθ
amp
;
1
-
λsinθ
2
amp
;
cosθ
．
（1）若
λ
=
1
2
，θ∈R，求f（θ）的值域；
（2）函數
g
（
x
）
=
x
2
amp
;
-
1
1
amp
;
1
x
2
+
1
，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數λ的取值范圍．
發布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5
解析
2．對于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當x₁＜x₂時，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實數a的取值范圍是
發布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6
解析
3．設函數f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 5:0:1組卷：560引用：39難度：0.5
解析

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a	amp ; b
c	amp ; d

a	amp ; b
c	amp ; d

cosθ	amp ; 1 - λsinθ
2	amp ; cosθ

x 2	amp ; - 1
1	amp ; 1 x 2 + 1

2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有alnx2x1-2（x2-x1）＜0成立，則實數a的取值范圍是