若拋物線L：y=ax2+2bx+3c（a,b,c是常數，a≠0）與直線l：y=ax+2b滿足a2+b2=a（3c-b），則稱此直線l與該拋物線L具有“雅禮”關系，此時，直線l叫做拋物線L的“雅線”，拋物線L叫做直線l的“禮線”．
（1）若直線y=x-2與拋物線y=ax2+2bx+3c具有“雅禮”關系，求“禮線”的解析式；
（2）若拋物線y=x2+4mx+3n的“雅線”與y=-nx的圖象只有一個交點，求m,n的值；
（3）已知“禮線”y=ax2+2bx+3c（a,b,c是常數，a≠0）的“雅線”與y軸交于點P，與它的“雅線”的平行l'：y=ax+4a+2b交于點A，B，記△ABP的面積為S，S|a|的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
y
=
-
n
x
S
|
a
|
【答案】（1）y=x2-2x+1；
（2）
或
；
（3）的值是定值，定值為2．
（2）
m = 1 2 |
n = 1 |
m = - 1 4 |
n = 1 4 |
（3）
S
|
a
|
13
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/9 8:0:9組卷：534引用：1難度：0.3
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