如果10b=n,那么b為n的“勞格數”，記為b=d（n）．由定義可知：10b=n與b=d（n）表示b、n兩個量之間的同一關系．
（1）根據“勞格數”的定義，填空：d（10）=11，d（10-2）=-2-2；
（2）“勞格數”有如下運算性質：
若m、n為正數，則d（mn）=d（m）+d（n），d（mn）=d（m）-d（n）；
根據運算性質，填空：d（a3）d（a）=33．（a為正數）
（3）若d（2）=0.3010，分別計算d（4）；d（5）．
m
n
d
（
a
3
）
d
（
a
）
【考點】有理數的乘方．
【答案】1；-2；3
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 11:30:1組卷：378引用：4難度：0.6
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1．
=（ ）m個22×2×?×2n個33+3+?+3發布：2025/6/6 6:30:1組卷：939引用：15難度：0.9 -
2．規定兩數a,b之間的一種運算，記作（a,b）；如果ac=b,那么（a,b）=c.例如：因為23=8，所以（2，8）=3．
（1）根據上述規定，填空：（3，9）=，（ ，16）=2，（-2，-8）=；
（2）有同學在研究這種運算時發現一個現象：（3n，4n）=（3，4），他給出了如下的證明：
設 （3n，4n）=x,
∴（3n）x=4n
即（3，4）=x,
∴（3n，4n）=（3，4）．
①若（4，5）=a,（4，6）=b,（4，30）=c,請你嘗試運用上述這種方法證明a+b=c；
②猜想[（x-1）n，（y+1）n]+[（x-1）n，（y-2）n]=（ ，）（結果化成最簡形式）．發布：2025/6/6 1:0:1組卷：978引用：2難度：0.4 -
3．一個數平方后等于它本身，那么這個數是．
發布：2025/6/6 0:30:1組卷：122引用：2難度：0.7