如圖，等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上的一點，當PA=CQ時，連接PQ交AC于點D，則：①PD=DQ；②∠Q=30°；③DE=
1
2
AC；④AE=
1
2
CQ．其中正確的結論是
①③④
①③④
．（把所有正確結論的序號都寫在橫線上）．

【答案】①③④

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：1092引用：3難度：0.5

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1．三個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=

°．
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2．在邊長為1的等邊三角形ABC中，作AM⊥AB交BC的延長線于點M，作AN平行于BM，CN垂直于AC，AN與CN相交于點N，則AN的長為（　　）
A．
3
3
B．
3
C．
1
2
D．2
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A．60° B．80° C．50° D．70°
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如圖，等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上的一點，當PA=CQ時，連接PQ交AC于點D，則：①PD=DQ；②∠Q=30°；③DE=12AC；④AE=12CQ．其中正確的結論是①③④①③④．（把所有正確結論的序號都寫在橫線上）．