如圖，已知直線y=23x與雙曲線y=kx（k＞0）交于A、B兩點，A點的橫坐標為3，則下列結論：①k=6；②A點與B點關于原點O中心對稱；③關于x的不等式23x-kx＜0的解集為x＜-3或0＜x＜3；④若雙曲線y=kx（k＞0）上有一點C的縱坐標為6，則△AOC的面積為8，其中正確結論的個數是（ ）
2
3
k
x
2
3
x
-
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1555引用：6難度：0.6
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1．如圖，直線y=2x+6與反比例函數y=（??＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．kx
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時，不等式2x+6＜0的解集；-kx
（3）當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？發布：2025/6/10 5:0:1組卷：1673引用：5難度：0.4 -
2．如圖，過原點的直線與反比例函數y=（k＞0）交于A、B兩點，點A在第三象限，點C在x軸的負半軸上，連AC交反比例函數于點D，AE為∠CAB的角平分線，過點B作BE⊥AE，連DE，若D為AC中點，△ADE面積為12，則k的值為 ．kx發布：2025/6/10 4:0:1組卷：182引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+b的圖象與y軸交于點B（0，2），與反比例函數y=34的圖象交于點A（4，-1）．mx
（1）求反比例函數的表達式和一次函數表達式；
（2）如果點P是x軸上的一點，且△ABP的面積是3，求P點的坐標．發布：2025/6/10 5:0:1組卷：120引用：2難度：0.5