在面積為S的△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且2S（sinCsinB+sinAsinC）=（a2+b2）sinA．
（1）若△ABC為銳角三角形，m是關于x的方程a3x-2S（ccosB+bcosC）=0的解，求m的取值范圍；
（2）若acosB=bcosA且△ABC的外接圓的直徑為8，E，F分別在線段BC，CA上運動（包括端點），D為邊AB的中點，且DE⊥DF，△DEF的面積為S1，令543DE2+543DF2+S1=p．求p的最小值．
2
S
（
sin
C
sin
B
+
sin
A
sin
C
）
=
（
a
2
+
b
2
）
sin
A
54
3
D
E
2
+
54
3
D
F
2
+
S
1
=
p
【答案】（1）．（2）p的最小值18+．
m
∈
（
3
4
，
3
）
3
3
2
【解答】
【點評】
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