如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)．到點(diǎn)B停止．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，t=33秒；點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=77秒；
（2）當(dāng)CP=BQ時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)；
①當(dāng)△APQ的面積等于12時(shí)，直接寫出t的值．
②當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到邊AC和邊AB的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】3；7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：79引用：5難度：0.3
相似題
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1．問題提出
如圖（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE=DB，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，探究的值．AFAB
問題探究
（1）先將問題特殊化．如圖（2），當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，直接寫出的值；AFAB
（2）再探究一般情形．如圖（1），證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
問題拓展
如圖（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，G是邊BC上一點(diǎn)，=CGBC（n＜2），延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE=DG，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F．直接寫出1n的值（用含n的式子表示）．AFAB
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3847引用：7難度：0.3 -
2．如圖，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，連接AP，則AP與BC的位置關(guān)系是 ；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段BD上，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AP于點(diǎn)F，則CF，BE和EF這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若BE的延長(zhǎng)線交直線AD于點(diǎn)M，求證：CP=AM；
（4）如圖4，已知BC=4，若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AP于點(diǎn)F，設(shè)線段BE的長(zhǎng)度為d1，線段CF的長(zhǎng)度為d2，試求出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中d1+d2的最大值．
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：469引用：3難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)B為線段AC上一點(diǎn)，以AB和BC為邊在線段AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE與BD交于點(diǎn)G，連接CD與BE相交于點(diǎn)H、與AE相交于點(diǎn)P，連接BP，（1）△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與△DBC重合（2）△HBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與△GBE重合（3）∠EPC=60°（4）PC=PE+PB（5）PB平分∠APC．以上結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ?。﹤€(gè)．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：145引用：1難度：0.4