如圖（a）所示，兩根電阻不計的平行長直金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距為L；兩根長度均為L、質量均為m、電阻均為r的相同的導體棒M、N靜置于導軌上，兩棒相距x₀；整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，從t=0開始，給導體棒M施加一平行于導軌的外力F，使導體棒M在0～t₀內以加速度a=μg做勻加速運動，導體棒N在t₀時刻（t₀未知）開始運動，F隨時間變化的規律如圖（b）所示。棒與導軌間的動摩擦因數均為μ（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），運動過程中兩棒均與導軌接觸良好。重力加速度大小為g。

（1）求t₀時刻導體棒M的速度；
（2）求2t₀時刻外力F的大??；
（3）若2t₀時刻導體棒M的速度為v,求此時兩棒間的距離。