在二戰期間，技術先進的德國坦克使德軍占據了戰場主動權，了解德軍坦克的生產能力對盟軍具有非常重要的戰略意義，盟軍請統計學家參與情報的收集和分析工作．在繳獲的德軍坦克上發現每輛坦克都有獨一無二的發動機序列號，前6位表示生產的年月，最后4位是按生產順序開始的連續編號．統計學家將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本，用樣本估計總體的方法推斷德軍每月生產的坦克數．假設德軍某月生產的坦克總數為N，繳獲的該月生產的n輛坦克編號從小到大為x1，x2，…，xn，繳獲的坦克是從所生產的坦克中隨機獲取的，繳獲坦克的編號x1，x2，…，xn，相當于從[1，N]中隨機抽取的n個整數，這n個數將區間[0，N]分成（n+1）個小區間（如圖）．
可以用前n個區間的平均長度xnn估計所有（n+1）個區間的平均長度Nn+1，進而得到N的估計．如果繳獲的坦克編號為：35，67，90，127，185，245，287．則可以估計德軍每月生產的坦克數為（ ）
x
n
n
N
n
+
1
【考點】用樣本估計總體．
【答案】C
【解答】
【點評】
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