如圖，已知拋物線y=-x2+6x-5．
（1）若拋物線y=ax2+bx+c與y=-x2+6x-5關于原點O中心對稱，求此拋物線的解析式；
（2）根據（1）的解題結果，合理猜想：直接寫出拋物線y=a（x-m）2+n關于原點O中心對稱的二次函數(shù)解析式（不要求寫推導過程）；
（3）若（1）中拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點M，與x軸交于點A和點B（點A在左），點C是線段AB的中點，求sin∠CMA；
（4）在（3）的條件下，在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在點P，使△OPA的面積與△MCA的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：224引用：51難度：0.5
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的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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