如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，

（1）如圖（1），點D為BC上一動點，AD的垂直平分線分別交AB、AC于M、N，連接DM，DN，求證：
BD
BM
=
CN
CD
；
（2）如圖（2）若點D在射線CB上運動，連接DM，DN，當BD=2時，求△DBM與△DCN的面積之比．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/25 8:0:9組卷：106引用：2難度：0.5

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．
發布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4
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（1）試判斷AE與BF的大小關系，并說明理由；
（2）若AC=4，CE=3，試求：AE?BE的值．
發布：2025/6/7 3:0:1組卷：53引用：1難度：0.5
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3．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，過點D作DE⊥AC，過點D作DF⊥BC，其中
AD
=
18
5
，BC=8．
（1）求證：
A
C
3
B
C
3
=
AE
BF
；
（2）求BD的值．
發布：2025/6/7 15:0:1組卷：135引用：1難度：0.5
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如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，（1）如圖（1），點D為BC上一動點，AD的垂直平分線分別交AB、AC于M、N，連接DM，DN，求證：BDBM=CNCD；（2）如圖（2）若點D在射線CB上運動，連接DM，DN，當BD=2時，求△DBM與△DCN的面積之比．