【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連接AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連接CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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