（1）問題發現：由“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”聯想到四邊形的外角．
如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個外角．
∵四邊形ABCD的內角和是360°，
∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數量關系是

∠1+∠2=∠A+∠D

∠1+∠2=∠A+∠D

；
（2）知識應用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=230°，求∠E的度數；
（3）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個外角，且∠CDP=

1

4

∠CDN，∠CBP=

1

4

∠CBM，求∠P的度數．