在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x-52交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=-34x+3交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）如圖1，連接BC，求△BCD的面積；
（2）如圖2，在直線y=-34x+3上存在點(diǎn)E，使得∠ABE=45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OE，過點(diǎn)E作CD的垂線交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P在直線EF上，在平面中存在一點(diǎn)Q，使得以O(shè)E為一邊，O，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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3
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）11；
（2）點(diǎn)E（2，）；
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，-）或（，2）或（-，-2）．
（2）點(diǎn)E（2，
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2
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（
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25
3
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：3970引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=
x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．以CP，CQ為鄰邊構(gòu)造?CPDQ，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．-43
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG⊥y軸于G，過點(diǎn)C作CH⊥x軸于H．證明：△PDG≌△CQH．
（3）如圖3，連結(jié)OC，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：637引用：6難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若直線AC⊥AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：580引用：3難度：0.2