問題：能比較兩個數20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大?。╪是正整數），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大?。ㄔ诳崭駜忍顚憽埃尽薄?”或“＜”）．
①12＜＜21；
②23＜＜32；
③34＞＞43；
④45＞＞54；
⑤56＞＞65．
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關系是當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n．
（3）根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩個數的大小：20092010＞＞20102009．
【考點】規律型：數字的變化類；有理數大小比較．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n；＞
【解答】
【點評】
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