如圖所示，一傾角為θ=30°的足夠長光滑斜面固定在水平面上，斜面下端有一與斜面垂直的固定擋板，將一質量為m的木板放置在斜面上，木板的上端有一質量為m的小物塊（視為質點），物塊和木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力且大小恒為kmg（0.5＜k＜1），初始時木板下端與擋板的距離為L。現(xiàn)由靜止同時釋放物塊和木板，物塊和木板沿斜面下滑。已知木板與擋板碰撞的時間極短，且碰撞后木板的速度大小不變，方向與碰撞前的速度方向相反，物塊恰好未滑離木板，重力加速度為g,求：
（1）木板第一次與擋板碰撞前瞬間，物塊的速度大小v1；
（2）從釋放到木板第二次與擋板碰撞前瞬間，物塊相對木板的位移大小Δx；
（3）木板的長度x以及整個運動過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。
【考點】動能定理的簡單應用；無外力的水平板塊模型．
【答案】（1）木板第一次與擋板碰撞前瞬間，物塊的速度大小為；
（2）從釋放到木板第二次與擋板碰撞前瞬間，物塊相對木板的位移大小為；
（3）木板的長度為，整個運動過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為。
g
L
（2）從釋放到木板第二次與擋板碰撞前瞬間，物塊相對木板的位移大小為
L
k
（3）木板的長度為
L
k
-
0
.
5
2
kmg
L
2
k
?
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：147引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5