如圖，間距為2R的平行正對金屬板MN接在電壓為U的電源上，以O(shè)為圓心R為半徑的圓與極板右端面相切于C，CO與板間中心線重合.圓區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，OA是與極板端面平行的半徑。位于A處的粒子源向紙面內(nèi)發(fā)射速率為v的粒子，初速度方向被限定在AO兩側(cè)夾角均為θ的范圍內(nèi)。已知沿AO方向射入磁場的粒子恰好經(jīng)過C點(diǎn)，所有粒子均打在極板上，不計粒子重力和粒子間的相互作用。求：
（1）粒子的比荷；
（2）經(jīng)過C點(diǎn)的粒子從A處發(fā)射出來到打到極板經(jīng)歷的時間；
（3）粒子打到極板上的寬度。
【答案】（1）粒子的比荷為；
（2）經(jīng)過C點(diǎn)的粒子從A處發(fā)射出來到打到極板經(jīng)歷的時間為+2R；
（3）粒子打到極板上的寬度為2vR（-）。
v
BR
（2）經(jīng)過C點(diǎn)的粒子從A處發(fā)射出來到打到極板經(jīng)歷的時間為
π
R
2
v
m
q
U
（3）粒子打到極板上的寬度為2vR
m
q
U
1
+
sinθ
1
-
sinθ
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：87引用：1難度：0.2
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1．利用電場與磁場控制帶電粒子的運(yùn)動，在現(xiàn)代科學(xué)實驗和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v0，經(jīng)過可調(diào)的加速電壓加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1．可調(diào)整粒子源及加速電場位置，使帶電粒子在長方形MHIJ區(qū)域（MH=U（0≤U≤3mv202q），MJ=L）內(nèi)入射，不計粒子重力及其相互作用。（說明：本題中為了計算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）3L2
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，要讓所有粒子都到達(dá)平面NPP1N1，求所加勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場，要讓所有粒子都到達(dá)平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足的條件；
（3）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且加速電壓為零時，從M點(diǎn)射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大小；
（4）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且電場強(qiáng)度為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為E1=4mv20π2qL，畫出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：108引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)在虛線上，正方形abcd的邊長為L，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點(diǎn)豎直向上垂直射入磁場，這些粒子具有不同的速率。在磁場中運(yùn)動時間為3的粒子從N點(diǎn)（未標(biāo)出）飛出磁場。現(xiàn)將入射位置從O點(diǎn)向右緩慢移動，在移動到M點(diǎn)之前（M點(diǎn)未標(biāo)出），仍會有粒子從N點(diǎn)飛出正方形磁場區(qū)域。下列說法正確的是（不計粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進(jìn)入磁場的運(yùn)動情形）（ ?。?/h2>4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：63引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點(diǎn)沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進(jìn)入磁場，從QP邊界射出．已知QP邊長為a,不計粒子的重力，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：246引用：9難度：0.7
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