如圖，間距為2R的平行正對金屬板MN接在電壓為U的電源上，以O為圓心、R為半徑的圓與極板右端面相切于C，CO與板間中心線重合。圓區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，OA是與極板端面平行的半徑。位于A處的粒子源向紙面內發射質量為m、電荷量為q（q＞0）、速率為v的粒子，初速度方向被限定在AO兩側夾角均為θ的范圍內。已知沿AO方向射入磁場的粒子恰好經過C點，所有粒子均打在極板上，不計粒子重力和粒子間的相互作用。求：
（1）圓形區域內勻強磁場的磁感應強度大小；
（2）經過C點的粒子從A處發射出來到打到極板經歷的時間；
（3）所有到達極板的粒子動能的最大差值；
（4）粒子打到極板上的寬度。
【答案】（1）圓形區域內勻強磁場的磁感應強度大小為；
（2）經過C點的粒子從A處發射出來到打到極板經歷的時間為；
（3）所有到達極板的粒子動能的最大差值為qUsinθ；
（4）粒子打到極板上的寬度為。
mv
q
R
（2）經過C點的粒子從A處發射出來到打到極板經歷的時間為
π
R
2
v
+
2
R
m
q
U
（3）所有到達極板的粒子動能的最大差值為qUsinθ；
（4）粒子打到極板上的寬度為
2
v
R
m
q
U
（
1
+
sinθ
-
1
-
sinθ
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：2難度：0.2
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
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