定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足對任意的x,y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy），且當x∈（0，1）時，f（x）＜0．
（1）求證：函數f（x）是奇函數；
（2）求證：f（x）在（-1，1）上是減函數；
（3）若f（12）=-1，f（x）≤t2-2at-1對任意x∈[-12，12]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
x
+
y
1
+
xy
1
2
1
2
1
2
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）．
（2）證明見解析；
（3）
（
-
∞
，-
1
-
3
]
∪
[
1
+
3
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：206引用：3難度：0.3
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