靜止電荷在其周圍空間產生的電場，稱為靜電場；隨時間變化的磁場在其周圍空間激發的電場稱為感生電場．
（1）如圖1所示，真空中一個靜止的均勻帶電球體，所帶電荷量為+Q，半徑為R，靜電力常量為k.
a.求在距離帶電球球心r（r?R）處電場強度的大小E1
b.類比是一種常用的研究方法．類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法，根據圖2所示的距球心r處電場強度E的大小關系圖像，求球心到球面R處的電勢差大小U；
（2）如圖3所示，以O為圓心、半徑為a的圓形區域內，分布著垂直紙面向里的磁場，磁感應強度B=kt（k＞0）．該變化磁場周圍會激發感生電場．求距圓心r（r＞a）處的感生電場強度大小E2；
（3）電子感應加速器是利用感生電場使電子加速的設備．一種電子感應加速器的簡化模型如圖4所示，空間存在垂直紙面向里的磁場，在以O為圓心，半徑小于r的圓形區域內，磁感應強度B1=k1t（k1＞0）；在大于等于r的環形區域內，磁感應強度B2=k2t（k2＞0）．要使電子能在環形區域內沿半徑等于r的圓形軌道運動，并不斷被加速，推導k1與k2的比值．
【答案】（1）a．距離帶電球球心r（r?R）處電場強度的大小E1為；b．球心到球面R處的電勢差大小U為；
（2）距圓心r（r＞a）處的感生電場強度大小E2為；
（3）k1與k2的比值為2。
k
Q
r
2
k
Q
2
R
（2）距圓心r（r＞a）處的感生電場強度大小E2為
k
a
2
2
r
（3）k1與k2的比值為2。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：1難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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