如圖所示，與x軸平行的兩光滑平行金屬導軌固定在水平面上，只在x＞0的區域存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小B=10T。導體棒MN和正方形導線框abcd靜止在導軌上，且導體棒MN和導線框ab、cd的兩邊都垂直于x軸，導線框的邊長、導體棒MN的長度及導軌的寬度都為L=0.1m。現固定導線框，將與MN垂直且向左的水平恒力作用在導體棒MN的中點上，水平恒力的大小F=3N。當MN達到最大速度后撤掉恒力，同時釋放導線框，當導線框的cd邊到達x=0位置時，導線框恰好達到最大速度，此時立即將導體棒MN固定。經過一段時間后，導線框的ab邊到達x=0位置。已知導體棒MN和導線框的質量都為m=0.1kg；導體棒MN及導線框ab、cd邊的電阻都為r=34Ω，導軌和導線框其余電阻不計，導體棒MN與導線框一直沒有接觸。求：
（1）導體棒MN的最大速度vMN；
（2）導線框的cd邊到達x=0位置時的速度v1；
（3）導線框的ab邊到達x=0位置時的速度v2；
（4）由導線框的cd邊到達x=0位置到導線框的ab邊到達x=0位置的過程中，導體棒MN產生的焦耳熱（結果保留兩位小數）。
r
=
3
4
Ω
【答案】（1）導體棒MN的最大速度為3.375m/s；
（2）導線框的cd邊到達x=0位置時的速度為1.6875m/s；
（3）導線框的ab邊到達x=0位置時的速度為m/s；
（4）由導線框的cd邊到達x=0位置到導線框的ab邊到達x=0位置的過程中，導體棒MN產生的焦耳熱為0.018J。
（2）導線框的cd邊到達x=0位置時的速度為1.6875m/s；
（3）導線框的ab邊到達x=0位置時的速度為
115
144
（4）由導線框的cd邊到達x=0位置到導線框的ab邊到達x=0位置的過程中，導體棒MN產生的焦耳熱為0.018J。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：1難度：0.3
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7