如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，連接AD．分別過點(diǎn)A，點(diǎn)C作AE∥BC，CE∥DA，交點(diǎn)為E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若∠B=60°，AB=6，求四邊形AECD的面積．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）18

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：810引用：9難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△BED中，∠BDE=90°，點(diǎn)O、C分別是BD、BE邊的中點(diǎn)．過點(diǎn)D作AD∥BE交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接AB、CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求△BDE的面積．
發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：778引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABF中，∠F=30°，E，D分別是AF，BF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)C，使得CD=2DE，連接CB．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若DE=
3
，求菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）若
DC
=
6
，
tan
∠
DCB
=
3
，求菱形AEBD的面積．
發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：196引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，連接AD．分別過點(diǎn)A，點(diǎn)C作AE∥BC，CE∥DA，交點(diǎn)為E．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若∠B=60°，AB=6，求四邊形AECD的面積．