如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE平分∠DCB交AB于點E．
（1）求證：∠AEC=∠ACE；
（2）若∠AEC=2∠B，AD=1，求BD的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3380引用：5難度：0.5

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1．在等邊△ABC所在平面內找出一個點，使它與三角形中的任意兩個頂點所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點一共有（　　）
A．1個 B．4個 C．7個 D．10個
發布：2025/6/24 12:0:2組卷：1899引用：32難度：0.5
解析
2．如圖，在直角坐標系中，O是坐標原點，且點A坐標為（4，4），P是y軸上的一點，若以O，A，P三點組成的三角形為等腰三角形，求P點的坐標．
發布：2025/6/24 14:30:1組卷：133引用：1難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標系中，點A（
2
，
2
），B（3
2
，3
2
），動點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發布：2025/6/23 23:0:10組卷：6233引用：67難度：0.2
解析

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE平分∠DCB交AB于點E．（1）求證：∠AEC=∠ACE；（2）若∠AEC=2∠B，AD=1，求BD的長．