對于一個各個數位上的數字均不相等且均不為零的三位自然數m,若m的十位數字分別小于m的百位數字與個位數字,則稱m為“月牙數”.當三位自然數m為“月牙數”時,重新排列m各個數位上的數字可得到一個最大數m1和一個最小數m2,規定F(m)=m1-m299.例如:m=524,因為2<5,2<4,所以524是“月牙數”,且F(524)=542-24599=3.
(1)直接寫出最小的“月牙數”和最大的“月牙數”;
(2)若三位自然數n=100x+10y+z是“月牙數”(其中1≤x≤9,1≤y≤9,1≤z≤9,x、y、z均為整數),且n的個位數字小于百位數字,F(n)+2x=15,求滿足條件的所有三位自然數n的值.
F
(
m
)
=
m
1
-
m
2
99
F
(
524
)
=
542
-
245
99
=
3
【答案】(1)最小:213;最大:978;
(2)634或635或635.
(2)634或635或635.
【解答】
【點評】
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