如圖，點C、D分別在射線OA、OB上，不與O點重合，CE∥DF．
（1）如圖1，小明在探究∠ACE、∠AOB、∠ODF之間的關(guān)系時，過O作DF的平行線，請你根據(jù)他的做法，求這三個角之間的關(guān)系；
（2）如圖2，DP平分∠ODF，若∠ACE=α，∠AOB=β，請用含α、β的式子表示∠PDO的度數(shù)．（直接寫出答案）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠ODF+∠AOB+∠ACE=360°；
（2）．
（2）
∠
PDO
=
180
°
-
1
2
α
-
1
2
β
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.7
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1．如圖，一個由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
2．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7
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